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rezutado da mega,Explore o Mundo Mais Recente dos Jogos com a Hostess Bonita Popular, Descobrindo Aventuras e Desafios que Irão Testar Suas Habilidades ao Máximo..Naturalmente não é possível cortar desta forma uma esfera real, como uma laranja, com uma faca real. Trata-se de uma abstração matemática. A demonstração prova a existência teórica de uma forma de repartir a esfera com estas características. Não há uma prova construtivista, isto é, que descreva a maneira pela qual a esfera deve ser repartida. A demonstração faz uso do axioma da escolha.,Os primeiros anos do reinado de Carlos, até à morte de Lotário I, em 855, foram comparativamente pacíficos. Durante esses anos, os três irmãos mantiveram o sistema de "governo confraternal", encontrando-se repetidamente uns com os outros, em Koblenz (848), em Meerssen (851), e em Attigny (854). Em 858, Luís, o Germânico, convidado por nobres descontentes ansiosos para derrubar Carlos, invadiu o reino franco ocidental. Carlos era tão impopular que não foi capaz de convocar um exército, e fugiu para a Borgonha. Ele foi salvo apenas pelo apoio dos bispos, que se recusaram a coroar o rei Luís, o Germânico, e pela fidelidade dos Welfs, que estavam relacionados com a sua mãe, Judite. Em 860, ele próprio tentou aproveitar o reinado de seu sobrinho, Carlos da Provença, mas foi repelido. Com a morte de seu sobrinho, Lotário II em 869, Carlos tentou aproveitar os domínios de Lotário, mas pelo Tratado de Mersen (870) foi obrigado a compartilhá-los com Luís, o Germânico..
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